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電磁波問題の周波数領域における高性能数値計算法に関する研究

分野
計算電磁気学
キーワード
高性能電磁波数値解析、GPU、アンテナ、電波伝搬、電磁波散乱
情報工学部 情報通信工学科

教授 中嶋 徳正

研究概要

 多数の物体による大規模な電磁波問題(図1)の周波数領域境界積分方程式解法の高性能化(高速化, 省メモリ化,高精度化)に取り組み、下記を達成した。

  1. 解法中に現れる大規模・複素非対称・密な連立1次方程式の反復求解
    ・演算量、メモリ量が世界最小オーダ、精度コントロール可能な行列-ベクトル積計算法の提案(図2)
    ・収束性の高い前処理付き反復法の提案(図3)
  2. 多重散乱現象の時間的推移に基づいた新規高速計算法の提案(図4)

図1:多数の物体による電磁波散乱
(散乱波が別の物体に入射して再度散乱される多重散乱現象が発生)

図2:1回の行列-ベクトル積演算に要する計算時間・メモリ量(円柱を32から1292まで増加)

図3:各種反復法の性能比較
(円柱数:1532、次元数:1,496,176、太線の領域ではGMRES(m)法のメモリ量が多い)

図4:通常計算に対する各種IPNMのspeed-up
(33個の導体球、次元数:23,328)

利点・特徴 数値解法の細部に亘る技術的知識を得るため、他の電磁波問題への応用が容易である。(今後は取り扱う電磁波数値解法の種類を拡大させる予定)
応用分野
  • 局所的・短時間集中豪雨時における雨の降り方を考慮した電波伝搬特性の評価
  • 高性能アンテナの設計・開発(実験施設もあるため、製作・特性評価も可能)

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